{"id":41655,"date":"2026-06-30T09:00:00","date_gmt":"2026-06-30T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/intosaijournal.org\/?post_type=journal-entry&#038;p=41655"},"modified":"2026-07-13T16:06:56","modified_gmt":"2026-07-13T20:06:56","slug":"la-loi-de-benford-comme-outil-de-planification-et-de-controle-de-laudit-une-analyse-des-depenses-municipales","status":"publish","type":"journal-entry","link":"https:\/\/www.intosaijournal.org\/fr\/journal-entry\/la-loi-de-benford-comme-outil-de-planification-et-de-controle-de-laudit-une-analyse-des-depenses-municipales\/","title":{"rendered":"La loi de Benford comme outil de planification et de contr\u00f4le de l&#8217;audit : une analyse des d\u00e9penses municipales"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>Auteur : Georgios Stefanou, M.Sc., Ph.D., Chef de d\u00e9partement, Cour des comptes hell\u00e9nique \u2013 Bureau du Commissaire dans la pr\u00e9fecture de Mess\u00e9nie<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">R\u00e9sum\u00e9<\/h2>\n\n\n\n<p>Cette \u00e9tude pr\u00e9sente une application pratique de la loi de Benford aux donn\u00e9es relatives aux d\u00e9penses de deux municipalit\u00e9s grecques, Messini et Trifylia, dans le but d&#8217;\u00e9valuer dans quelle mesure ces transactions financi\u00e8res sont conformes aux distributions de chiffres attendues telles que d\u00e9finies par la loi de Benford. L&#8217;objectif principal est d&#8217;\u00e9valuer l&#8217;utilit\u00e9 de la loi de Benford en tant qu&#8217;outil dans les processus d&#8217;audit du secteur public et de d\u00e9terminer si elle peut signaler des anomalies justifiant des proc\u00e9dures d&#8217;enqu\u00eate plus approfondies.<\/p>\n\n\n\n<p>Nous avons appliqu\u00e9 des tests Z et des tests du Chi carr\u00e9 aux contrats de d\u00e9penses de 2021 afin de mesurer la conformit\u00e9 avec la distribution de Benford pour les premier et deuxi\u00e8me chiffres. Les \u00e9carts statistiquement significatifs par rapport aux fr\u00e9quences attendues des chiffres ont \u00e9t\u00e9 consid\u00e9r\u00e9s comme des indicateurs d&#8217;irr\u00e9gularit\u00e9s potentielles, justifiant ainsi un examen d&#8217;audit plus approfondi.<\/p>\n\n\n\n<p>L&#8217;analyse a r\u00e9v\u00e9l\u00e9 que la loi de Benford peut constituer un outil d&#8217;\u00e9valuation pr\u00e9liminaire pr\u00e9cieux pour la d\u00e9tection d&#8217;anomalies. Les contrats s&#8217;\u00e9cartant des distributions attendues peuvent orienter la hi\u00e9rarchisation des priorit\u00e9s d&#8217;audit. Les r\u00e9sultats montrent que la municipalit\u00e9 de Trifylia a fait preuve d&#8217;une plus grande conformit\u00e9 \u00e0 la loi de Benford, tandis que la municipalit\u00e9 de Messini a pr\u00e9sent\u00e9 des \u00e9carts plus fr\u00e9quents et plus marqu\u00e9s.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Introduction<\/h2>\n\n\n\n<p>Les avanc\u00e9es des technologies de l&#8217;information ont consid\u00e9rablement accru le volume et la complexit\u00e9 des donn\u00e9es financi\u00e8res. Dans les pratiques d&#8217;audit modernes, les techniques analytiques sont de plus en plus utilis\u00e9es pour rationaliser les processus d&#8217;audit et am\u00e9liorer la d\u00e9tection des anomalies et des irr\u00e9gularit\u00e9s dans les d\u00e9penses publiques. Comme le soulignent Durtschi, Hillison et Pacini (2004), ces techniques simplifient et am\u00e9liorent les proc\u00e9dures d&#8217;audit.<\/p>\n\n\n\n<p>Cette \u00e9tude explore l&#8217;utilisation de la loi de Benford comme m\u00e9thode statistique pour identifier les irr\u00e9gularit\u00e9s dans les d\u00e9penses publiques, en particulier au sein des donn\u00e9es financi\u00e8res de deux municipalit\u00e9s. La recherche \u00e9value si ces d\u00e9penses correspondent \u00e0 la distribution attendue des chiffres selon la loi de Benford et examine les implications de tout \u00e9cart observ\u00e9.<\/p>\n\n\n\n<p>La loi de Benford a d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9e dans de nombreuses \u00e9tudes pour la d\u00e9tection de fraudes dans les finances publiques, notamment dans des travaux notables de Carslaw (1988), Nigrini (2005) et d&#8217;autres. L&#8217;importance de cette \u00e9tude r\u00e9side dans son application pratique de mod\u00e8les pr\u00e9dictifs d&#8217;irr\u00e9gularit\u00e9s pour l&#8217;\u00e9valuation de la transparence dans l&#8217;administration publique.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. La loi de Benford et sa pertinence en mati\u00e8re d&#8217;audit<\/h2>\n\n\n\n<p>La loi de Benford pr\u00e9dit la distribution de fr\u00e9quence des chiffres dans des ensembles de donn\u00e9es naturels. Introduite par Simon Newcomb (1881) puis formalis\u00e9e par Frank Benford (1938), cette loi sugg\u00e8re que les chiffres les plus bas apparaissent plus fr\u00e9quemment en d\u00e9but de nombre. Elle a \u00e9t\u00e9 appliqu\u00e9e \u00e0 divers ensembles de donn\u00e9es, tels que les transactions financi\u00e8res, la longueur des cours d\u2019eau et les chiffres de population.<\/p>\n\n\n\n<p>Dans le domaine de l&#8217;audit, des chercheurs (Durtschi et al., 2004 ; Arkan, 2010 ; Ardiansah &amp; Sudarto, 2017) ont d\u00e9montr\u00e9 que la loi de Benford permet d&#8217;identifier des irr\u00e9gularit\u00e9s dans les donn\u00e9es qui m\u00e9ritent un examen plus approfondi. Elle est d\u00e9sormais int\u00e9gr\u00e9e \u00e0 des outils logiciels d&#8217;audit tels que ACL et CaseWare.<\/p>\n\n\n\n<p>Ses applications vont de l&#8217;int\u00e9grit\u00e9 des donn\u00e9es informatiques (Debreceny &amp; Gray, 2010) \u00e0 la d\u00e9tection de fraudes dans les statistiques nationales (Holz, 2014), en passant par les rapports environnementaux (Stoerk, 2016) et l&#8217;analyse des fraudes \u00e9lectorales (Leeman &amp; Bochsler, 2014). KPMG et d&#8217;autres cabinets internationaux ont recommand\u00e9 son utilisation dans le cadre de l&#8217;audit judiciaire (Pavlovic, 2019).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. M\u00e9thodologie de recherche<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.1 Collecte des donn\u00e9es<\/h3>\n\n\n\n<p>L&#8217;\u00e9tude a analys\u00e9 129 contrats de la municipalit\u00e9 de Messini et 230 de la municipalit\u00e9 de Trifylia, tous extraits de la plateforme \u00e9lectronique des march\u00e9s publics de Gr\u00e8ce (Promitheas). Ces contrats refl\u00e8tent des d\u00e9penses pour 2021 s&#8217;\u00e9levant respectivement \u00e0 environ 3,73 millions d&#8217;euros et 10,22 millions d&#8217;euros.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.2 Mod\u00e8le statistique<\/h3>\n\n\n\n<p>Nous avons utilis\u00e9 des tests Z et des tests du Chi carr\u00e9 pour mesurer les \u00e9carts par rapport \u00e0 la distribution attendue de Benford pour les premier et deuxi\u00e8me chiffres. Ces tests \u00e9valuent l&#8217;hypoth\u00e8se nulle (H0 : aucune irr\u00e9gularit\u00e9) par rapport \u00e0 l&#8217;hypoth\u00e8se alternative (H1 : irr\u00e9gularit\u00e9s potentielles). Un niveau de signification de \u03b1 = 0,05 a \u00e9t\u00e9 retenu.<\/p>\n\n\n\n<p>Les distributions de probabilit\u00e9 de Benford pour les fr\u00e9quences des chiffres ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9es comme r\u00e9f\u00e9rence, et les valeurs critiques ont \u00e9t\u00e9 bas\u00e9es sur des tables statistiques standard (valeur critique Z = 1,96 ; valeurs critiques du chi carr\u00e9 = 15,507 pour le premier chiffre, 16,919 pour le deuxi\u00e8me chiffre).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4. R\u00e9sultats et discussion<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4.1 Municipalit\u00e9 de Messini<\/h3>\n\n\n\n<p>Des \u00e9carts significatifs ont \u00e9t\u00e9 observ\u00e9s dans la fr\u00e9quence des chiffres. Pour le premier chiffre (voir tableau 1), les valeurs 1, 2 et 9 ont d\u00e9pass\u00e9 le seuil critique Z. La valeur globale du chi carr\u00e9 (22,250) a \u00e9galement d\u00e9pass\u00e9 la limite critique, ce qui indique un rejet de l&#8217;hypoth\u00e8se nulle. Des \u00e9carts similaires ont \u00e9t\u00e9 constat\u00e9s pour les valeurs 3 et 8 du deuxi\u00e8me chiffre (voir tableau 2).<\/p>\n\n\n\n<p><em>Tableau 1. R\u00e9partition des premiers chiffres dans les d\u00e9penses de la municipalit\u00e9 de Messini (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>1er chiffre<\/strong><\/td><td><strong>Nombre d&#8217;observations<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x\u00b2<\/strong><\/td><td><strong>valeur critique du chi carr\u00e9<\/strong><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>61<\/td><td>0,473<\/td><td>0,301<\/td><td>0,172<\/td><td>61<\/td><td>39<\/td><td>22<\/td><td><strong>3,319<\/strong><\/td><td>12,659<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>13<\/td><td>0,101<\/td><td>0,176<\/td><td>-0,075<\/td><td>13<\/td><td>23<\/td><td>-10<\/td><td><strong>2,812<\/strong><\/td><td>4,148<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>11<\/td><td>0,085<\/td><td>0,125<\/td><td>-0,040<\/td><td>11<\/td><td>16<\/td><td>-5<\/td><td>1,491<\/td><td>1,629<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>14<\/td><td>0,109<\/td><td>0,097<\/td><td>0,012<\/td><td>14<\/td><td>13<\/td><td>1<\/td><td>0,278<\/td><td>0,177<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>9<\/td><td>0,070<\/td><td>0,079<\/td><td>-0,009<\/td><td>9<\/td><td>10<\/td><td>-1<\/td><td>0,240<\/td><td>0,139<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>6<\/td><td>0,047<\/td><td>0,067<\/td><td>-0,020<\/td><td>6<\/td><td>9<\/td><td>-3<\/td><td>0,906<\/td><td>0,808<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>7<\/td><td>0,054<\/td><td>0,058<\/td><td>-0,004<\/td><td>7<\/td><td>7<\/td><td>0<\/td><td>-0,007<\/td><td>0,031<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>6<\/td><td>0,047<\/td><td>0,051<\/td><td>-0,004<\/td><td>6<\/td><td>7<\/td><td>-1<\/td><td>0,033<\/td><td>0,051<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>2<\/td><td>0,016<\/td><td>0,046<\/td><td>-0,030<\/td><td>2<\/td><td>6<\/td><td>-4<\/td><td><strong>2,486<\/strong><\/td><td>2,608<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>total<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td>&#8211;<\/td><td><strong>22,250<\/strong><\/td><td>15 507<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><em>Tableau 2. R\u00e9partition des deuxi\u00e8mes chiffres dans les d\u00e9penses de la municipalit\u00e9 de Messini (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>2e chiffre<\/strong><\/td><td><strong>Nombre d&#8217;observations<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x\u00b2<\/strong><\/td><td><strong>valeur critique du chi carr\u00e9<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>25<\/td><td>0,194<\/td><td>0,120<\/td><td>0,074<\/td><td>25<\/td><td>15<\/td><td>10<\/td><td>1,923<\/td><td>5,855<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>10<\/td><td>0,078<\/td><td>0,114<\/td><td>-0,036<\/td><td>10<\/td><td>15<\/td><td>-5<\/td><td>1,413<\/td><td>1,506<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>17<\/td><td>0,132<\/td><td>0,109<\/td><td>0,023<\/td><td>17<\/td><td>14<\/td><td>3<\/td><td>0,627<\/td><td>0,614<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>7<\/td><td>0,054<\/td><td>0,104<\/td><td>-0,050<\/td><td>7<\/td><td>13<\/td><td>-6<\/td><td><strong>2,362<\/strong><\/td><td>3,068<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>12<\/td><td>0,093<\/td><td>0,100<\/td><td>-0,007<\/td><td>12<\/td><td>13<\/td><td>-1<\/td><td>0,122<\/td><td>0,063<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>14<\/td><td>0,109<\/td><td>0,097<\/td><td>0,012<\/td><td>14<\/td><td>13<\/td><td>1<\/td><td>0,278<\/td><td>0,177<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>8<\/td><td>0,062<\/td><td>0,093<\/td><td>-0,031<\/td><td>8<\/td><td>12<\/td><td>-4<\/td><td>1,298<\/td><td>1,332<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>16<\/td><td>0,124<\/td><td>0,090<\/td><td>0,034<\/td><td>16<\/td><td>12<\/td><td>4<\/td><td>1,019<\/td><td>1,660<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>4<\/td><td>0,031<\/td><td>0,088<\/td><td>-0,057<\/td><td>4<\/td><td>11<\/td><td>-7<\/td><td><strong>3,587<\/strong><\/td><td>4,761<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>16<\/td><td>0,124<\/td><td>0,085<\/td><td>0,039<\/td><td>16<\/td><td>11<\/td><td>5<\/td><td>1,185<\/td><td>2 312<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>total<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><\/td><td><strong>21 348<\/strong><\/td><td>16 919<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4.2 Commune de Trifylia<\/h3>\n\n\n\n<p>Les donn\u00e9es ont montr\u00e9 moins d&#8217;\u00e9carts. Seuls le chiffre 2 (voir tableau 3) et les chiffres 4 et 9 (voir tableau 4) ont d\u00e9pass\u00e9 le seuil critique Z. Cependant, le r\u00e9sultat global du test du Chi carr\u00e9 pour le premier chiffre (11,657) n&#8217;a pas d\u00e9pass\u00e9 la valeur critique, ce qui implique une conformit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale avec la loi de Benford.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Tableau 3. R\u00e9partition des premiers chiffres dans les d\u00e9penses de la municipalit\u00e9 de Trifylia (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>1er chiffre<\/strong><\/td><td><strong>Nombre d&#8217;observations<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x\u00b2<\/strong><\/td><td><strong>valeur critique du chi carr\u00e9<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>83<\/td><td>0,361<\/td><td>0,301<\/td><td>0,060<\/td><td>83<\/td><td>69<\/td><td>14<\/td><td>1,742<\/td><td>2,739<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>30<\/td><td>0,130<\/td><td>0,176<\/td><td>-0,046<\/td><td>30<\/td><td>40<\/td><td>-10<\/td><td><strong>2,007<\/strong><\/td><td>2,713<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>21<\/td><td>0,091<\/td><td>0,125<\/td><td>-0,034<\/td><td>21<\/td><td>29<\/td><td>-8<\/td><td>1,691<\/td><td>2,089<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>22<\/td><td>0,096<\/td><td>0,097<\/td><td>-0,001<\/td><td>22<\/td><td>22<\/td><td>0<\/td><td>-0,043<\/td><td>0,004<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>23<\/td><td>0,100<\/td><td>0,079<\/td><td>0,021<\/td><td>23<\/td><td>18<\/td><td>5<\/td><td>0,941<\/td><td>1,284<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>12<\/td><td>0,052<\/td><td>0,067<\/td><td>-0,015<\/td><td>12<\/td><td>15<\/td><td>-3<\/td><td>0,870<\/td><td>0,755<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>17<\/td><td>0,074<\/td><td>0,058<\/td><td>0,016<\/td><td>17<\/td><td>13<\/td><td>4<\/td><td>0,790<\/td><td>1,004<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>14<\/td><td>0,061<\/td><td>0,051<\/td><td>0,010<\/td><td>14<\/td><td>12<\/td><td>2<\/td><td>0,486<\/td><td>0,439<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>8<\/td><td>0,035<\/td><td>0,046<\/td><td>-0,011<\/td><td>8<\/td><td>11<\/td><td>-3<\/td><td>0,753<\/td><td>0,629<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>total<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><\/td><td><strong>11,657<\/strong><\/td><td>15,507<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><em>Tableau 4. R\u00e9partition des chiffres des dizaines dans les d\u00e9penses de la municipalit\u00e9 de Trifylia (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>2e chiffre<\/strong><\/td><td><strong>Nombre d&#8217;observations<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x\u00b2<\/strong><\/td><td><strong>valeur critique du chi carr\u00e9<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>34<\/td><td>0,148<\/td><td>0,120<\/td><td>0,028<\/td><td>34<\/td><td>28<\/td><td>6<\/td><td>1,079<\/td><td>1,484<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>30<\/td><td>0,130<\/td><td>0,114<\/td><td>0,016<\/td><td>30<\/td><td>26<\/td><td>4<\/td><td>0,636<\/td><td>0,545<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>20<\/td><td>0,087<\/td><td>0,109<\/td><td>-0,022<\/td><td>20<\/td><td>25<\/td><td>-5<\/td><td>1,083<\/td><td>1,025<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>26<\/td><td>0,113<\/td><td>0,104<\/td><td>0,009<\/td><td>26<\/td><td>24<\/td><td>2<\/td><td>0,327<\/td><td>0,181<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>15<\/td><td>0,065<\/td><td>0,100<\/td><td>-0,035<\/td><td>15<\/td><td>23<\/td><td>-8<\/td><td><strong>2,041<\/strong><\/td><td>2,783<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>15<\/td><td>0,065<\/td><td>0,097<\/td><td>-0,032<\/td><td>15<\/td><td>22<\/td><td>-7<\/td><td>1,850<\/td><td>2,395<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>20<\/td><td>0,087<\/td><td>0,093<\/td><td>-0,006<\/td><td>20<\/td><td>21<\/td><td>-1<\/td><td>0,209<\/td><td>0,090<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>19<\/td><td>0,083<\/td><td>0,090<\/td><td>-0,007<\/td><td>19<\/td><td>21<\/td><td>-2<\/td><td>0,289<\/td><td>0,140<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>18<\/td><td>0,078<\/td><td>0,088<\/td><td>-0,010<\/td><td>18<\/td><td>20<\/td><td>-2<\/td><td>0,429<\/td><td>0,248<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>33<\/td><td>0,143<\/td><td>0,085<\/td><td>0,058<\/td><td>33<\/td><td>20<\/td><td>13<\/td><td><strong>2,357<\/strong><\/td><td>9,253<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>total<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><\/td><td><strong>18,144<\/strong><\/td><td>16,919<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4.3 Comparaison r\u00e9capitulative<\/h3>\n\n\n\n<p>La municipalit\u00e9 de Messini a pr\u00e9sent\u00e9 des \u00e9carts plus importants et plus nombreux sur les deux positions de chiffres, ce qui sugg\u00e8re un risque plus \u00e9lev\u00e9 d&#8217;irr\u00e9gularit\u00e9s. Environ 74,10 % des montants des contrats de Messini comportaient des chiffres suspects, contre 22,03 % pour Trifylia (voir tableau 5). Ces r\u00e9sultats justifient l&#8217;utilisation de la loi de Benford pour hi\u00e9rarchiser les efforts d&#8217;audit et optimiser l&#8217;allocation des ressources.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Tableau 5. Contrats \u00e9mis dont les premiers chiffres ne sont pas conformes \u00e0 la loi de Benford<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><\/td><td colspan=\"2\">Chiffres non conformes<\/td><td>Contrats (n)<\/td><td>Contrats (\u20ac)<\/td><td>% du total des contrats<\/td><\/tr><tr><td rowspan=\"2\">Commune de Messini<\/td><td>1er chiffre<\/td><td>1, 2 et 9<\/td><td>76<\/td><td>2 433 183,67 \u20ac<\/td><td>65,18<\/td><\/tr><tr><td>2e chiffre<\/td><td>3 et 8<\/td><td>11<\/td><td>333 030,90 \u20ac<\/td><td>8,92<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td rowspan=\"2\">Commune de Trifylia<\/td><td>1er chiffre<\/td><td>2<\/td><td>30<\/td><td>782 085,53 \u20ac<\/td><td>7,65<\/td><\/tr><tr><td>2e chiffre<\/td><td>4 et 9<\/td><td>48<\/td><td>1 469 650,74 \u20ac<\/td><td>14,38<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5. Conclusion<\/h2>\n\n\n\n<p>L&#8217;analyse confirme la valeur de la loi de Benford en tant qu&#8217;outil d&#8217;audit pr\u00e9liminaire pour les d\u00e9penses publiques. La municipalit\u00e9 de Messini a pr\u00e9sent\u00e9 un \u00e9cart plus important et pourrait donc pr\u00e9senter un risque d&#8217;audit plus \u00e9lev\u00e9. Compte tenu des \u00e9carts statistiquement significatifs constat\u00e9s, qui sont des indicateurs d&#8217;irr\u00e9gularit\u00e9s potentielles, les organismes d&#8217;audit public pourraient identifier des cas \u00e0 examiner. La loi de Benford permet une hi\u00e9rarchisation fond\u00e9e sur les donn\u00e9es dans la planification des audits, en fournissant des indicateurs de transparence et en soutenant les d\u00e9cisions strat\u00e9giques.<\/p>\n\n\n\n<p>De futures recherches pourraient \u00e9tendre l&#8217;ensemble de donn\u00e9es \u00e0 davantage de municipalit\u00e9s afin d&#8217;\u00e9tablir un indice de transparence int\u00e9grant la conformit\u00e9 \u00e0 la loi de Benford comme variable centrale.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>R\u00e9f\u00e9rences<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Benford, F. (1938). The Law of Anomalous Numbers. <em>Proceedings of the American Philosophical Society. <\/em>(La loi des nombres anormaux. <em>Actes de l&#8217;American Philosophical Society.)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Carslaw, C. (1988). Anomalies in Income Numbers: Evidence of Goal-Oriented Behavior. <em>The Accounting Review. (<\/em>Anomalies dans les chiffres relatifs au r\u00e9sultat : des indices d&#8217;un comportement ax\u00e9 sur les objectifs. <em>The Accounting Review.)<\/em><\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durtschi, C., Hillison, W., &amp; Pacini, C. (2004). The Effective Use of Benford\u2019s Law to Assist in Detecting Fraud in Accounting Data. <em>Journal of Forensic Accounting. (<\/em>L&#8217;utilisation efficace de la loi de Benford pour aider \u00e0 d\u00e9tecter la fraude dans les donn\u00e9es comptables. <em>Journal of Forensic Accounting.)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Nigrini, M. (2011). <em>Forensic Analytics: Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations.<\/em> Wiley. (<em>Analyse judiciaire : m\u00e9thodes et techniques pour les enqu\u00eates de comptabilit\u00e9 judiciaire. <\/em>Wiley.)<\/li>\n\n\n\n<li>Pavlovic, V. (2019). Benford\u2019s Law Analysis to Determine Audit Priorities. <em>Case Study. (<\/em>Analyse de la loi de Benford pour d\u00e9terminer les priorit\u00e9s d&#8217;audit. <em>\u00c9tude de cas.)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Sartori Cella, R., &amp; Zanolla, E. (2018). Benford\u2019s Law and Transparency: An Analysis of Municipal Expenditure. <em>Brazilian Business Review.<\/em> (La loi de Benford et la transparence : une analyse des d\u00e9penses municipales. <em>Brazilian Business Review.)<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Yudhistira, &amp; Nengzih, N. (2021). Benford\u2019s Law Analysis to Determine Audit Priorities. <em>Saudi Journal of Economics and Finance.<\/em> (Analyse de la loi de Benford pour d\u00e9terminer les priorit\u00e9s d&#8217;audit. <em>Saudi Journal of Economics and Finance.)<\/em><\/li>\n<\/ul>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cette \u00e9tude pr\u00e9sente une application pratique de la loi de Benford aux donn\u00e9es relatives aux d\u00e9penses de deux municipalit\u00e9s grecques, Messini et Trifylia, dans le but d&#8217;\u00e9valuer dans quelle mesure ces transactions financi\u00e8res sont conformes aux distributions de chiffres attendues telles que d\u00e9finies par la loi de Benford. 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