{"id":41659,"date":"2026-06-30T09:00:00","date_gmt":"2026-06-30T13:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/intosaijournal.org\/?post_type=journal-entry&#038;p=41659"},"modified":"2026-07-14T01:03:30","modified_gmt":"2026-07-14T05:03:30","slug":"das-benfordsche-gesetz-als-hilfsmittel-fuer-pruefungsplanung-und-kontrolle-eine-analyse-der-ausgaben-auf-gemeindeebene","status":"publish","type":"journal-entry","link":"https:\/\/www.intosaijournal.org\/de\/journal-entry\/das-benfordsche-gesetz-als-hilfsmittel-fuer-pruefungsplanung-und-kontrolle-eine-analyse-der-ausgaben-auf-gemeindeebene\/","title":{"rendered":"Das Benfordsche Gesetz als Hilfsmittel f\u00fcr Pr\u00fcfungsplanung und Kontrolle: eine Analyse der Ausgaben auf Gemeindeebene"},"content":{"rendered":"\n<p><strong>Autor:<\/strong> <strong>Georgios Stefanou, M.Sc., Ph.D., Abteilungsleiter, ORKB Griechenland \u2013 B\u00fcro des Kommissars in der Pr\u00e4fektur Messinia<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zusammenfassung<\/h2>\n\n\n\n<p>Diese Studie pr\u00e4sentiert einen praktischen Anwendungsfall des Benfordschen Gesetzes auf die Ausgabendaten zweier griechischer Gemeinden, Messini und Trifylia. Dabei sollte bewertet werden, inwieweit diese Finanztransaktionen den erwarteten Ziffernverteilungen gem\u00e4\u00df dem Benfordschen Gesetz entsprechen. Das prim\u00e4re Ziel besteht darin, den Nutzen des Benfordschen Gesetzes als Hilfsmittel f\u00fcr Verfahren der staatlichen Finanzkontrolle zu bewerten und festzustellen, ob es Warnsignale aufzeigen kann, die dann weitere Nachforschungen veranlassen.<\/p>\n\n\n\n<p>Wir wendeten Gau\u00df- sowie Chi-Quadrat-Tests auf Vertr\u00e4ge aus dem Jahr&nbsp;2021 an, um die \u00dcbereinstimmung mit der Benfordschen Verteilung zu messen, sowohl in Bezug auf die erste als auch die zweite Ziffer. Statistisch signifikante Abweichungen von den erwarteten Ziffernh\u00e4ufigkeiten wurden als Indikatoren f\u00fcr potenzielle Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten behandelt, die weitere Pr\u00fcfungshandlungen rechtfertigen.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Analyse ergab, dass das Benfordsche Gesetz ein wertvolles Hilfsmittel bei der ersten Beurteilung sein kann, um Anomalien aufzudecken. Vertr\u00e4ge, die von den erwarteten Verteilungen abweichen, k\u00f6nnen als Grundlage f\u00fcr die Priorisierung von Pr\u00fcfungen herangezogen werden. Die Ergebnisse zeigen, dass die Gemeinde Trifylia eine gr\u00f6\u00dfere \u00dcbereinstimmung mit dem Benfordschen Gesetz aufwies, w\u00e4hrend bei der Gemeinde Messini h\u00e4ufigere und ausgepr\u00e4gtere Abweichungen ersichtlich waren.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">1. Einleitung<\/h2>\n\n\n\n<p>Fortschritte im IT-Bereich f\u00fchrten zu einer deutlichen Erh\u00f6hung der Menge sowie Komplexit\u00e4t von Finanzdaten. In der modernen Pr\u00fcfungspraxis werden zunehmend analytische Methoden eingesetzt, um Pr\u00fcfungsverfahren zu optimieren und Anomalien sowie Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten in Staatsausgaben besser aufdecken zu k\u00f6nnen. Wie Durtschi, Hillison und Pacini (2004) feststellten, f\u00fchren diese Methoden zu einer Vereinfachung und Verbesserung der Pr\u00fcfungsverfahren.<\/p>\n\n\n\n<p>Diese Studie untersucht die Anwendung des Benfordschen Gesetzes als statistische Methode zur Aufdeckung von Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten bei staatlichen Ausgaben, insbesondere anhand der Finanzdaten zweier Gemeinden. Die Untersuchung bewertet, ob die Ausgaben mit der nach dem Benfordschen Gesetz erwarteten Ziffernverteilung \u00fcbereinstimmen, und geht den Auswirkungen der beobachteten Abweichungen nach.<\/p>\n\n\n\n<p>Das Benfordsche Gesetz wurde bereits in zahlreichen Studien zur Betrugsaufdeckung in \u00f6ffentlichen Haushalten angewendet, darunter in namhaften Arbeiten von Carslaw (1988), Nigrini (2005) und anderen. Die Bedeutung dieser Studie liegt in der praktischen Anwendung pr\u00e4diktiver Unregelm\u00e4\u00dfigkeitsmodelle zur Beurteilung der Transparenz in der \u00f6ffentlichen Verwaltung.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">2. Das Benfordsche Gesetz und seine Relevanz f\u00fcr die staatliche Finanzkontrolle<\/h2>\n\n\n\n<p>Das Benfordsche Gesetz sagt die H\u00e4ufigkeitsverteilung von Ziffern in nat\u00fcrlich vorkommenden Datens\u00e4tzen voraus. Das von Simon Newcomb (1881) eingef\u00fchrte und sp\u00e4ter von Frank Benford (1938) formalisierte Gesetz besagt, dass niedrigere Ziffern h\u00e4ufiger als f\u00fchrende Ziffern auftreten. Das Gesetz wurde bereits auf vielf\u00e4ltige Datens\u00e4tze angewendet, zum Beispiel Finanztransaktionen, Flussl\u00e4ngen und Bev\u00f6lkerungszahlen.<\/p>\n\n\n\n<p>Im Bereich der staatlichen Finanzkontrolle zeigten Forscherinnen und Forscher (Durtschi et al., 2004; Arkan, 2010; Ardiansah &amp; Sudarto, 2017), dass mit dem Benfordschen Gesetz Datenunregelm\u00e4\u00dfigkeiten ermittelt werden k\u00f6nnen, die weiteren Nachforschungen bed\u00fcrfen. Es ist mittlerweile in Pr\u00fcfungs-Softwaretools wie ACL und CaseWare eingebunden.<\/p>\n\n\n\n<p>Die Anwendungsbereiche reichen von der IT-Datenintegrit\u00e4t (Debreceny &amp; Gray, 2010) \u00fcber die Betrugsaufdeckung in der nationalen Statistik (Holz, 2014) und die Umweltberichterstattung (Stoerk, 2016) bis hin zur Analyse von Wahlbetrug (Leeman &amp; Bochsler, 2014). KPMG und andere globale Konzerne empfahlen, das Gesetz in forensischen Pr\u00fcfungen anzuwenden (Pavlovic, 2019).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">3. Forschungsmethode<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.1 Datenerhebung<\/h3>\n\n\n\n<p>Die Studie analysierte 129&nbsp;Vertr\u00e4ge der Gemeinde Messini und 230 der Gemeinde Trifylia, die alle von der elektronischen Beschaffungsplattform Griechenlands (Promitheas) bezogen wurden. Aus diesen Vertr\u00e4gen gehen im Jahr&nbsp;2021 Ausgaben in H\u00f6he von insgesamt etwa 3,73&nbsp;Mio. EUR bzw. 10,22 Mio. EUR hervor.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3.2 Statistisches Modell<\/h3>\n\n\n\n<p>Wir verwendeten Gau\u00df- sowie Chi-Quadrat-Tests, um Abweichungen von der erwarteten Benfordschen Verteilung zu messen, sowohl in Bezug auf die erste als auch die zweite Ziffer. Die Tests pr\u00fcfen die Nullhypothese (H0: keine Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten) gegen die Alternativhypothese (H1: potenzielle Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten). Es wurde ein Signifikanzniveau von \u03b1 = 0,05 angenommen.<\/p>\n\n\n\n<p>Als Referenz dienten die Benfordschen Wahrscheinlichkeitsverteilungen f\u00fcr die Ziffernh\u00e4ufigkeiten, und die kritischen Werte beruhten auf statistischen Standardtabellen (Z-kritisch = 1,96; Chi-Quadrat-kritische Werte = 15,507 f\u00fcr die erste Ziffer, 16,919 f\u00fcr die zweite Ziffer).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">4. Ergebnisse und Diskussion<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4.1 Gemeinde Messini<\/h3>\n\n\n\n<p>Es wurden signifikante Abweichungen bei den Ziffernh\u00e4ufigkeiten beobachtet. Bei der ersten Ziffer (siehe Tabelle&nbsp;1) \u00fcberschritten die Werte&nbsp;1, 2 und 9 den kritischen Z-Schwellenwert. Auch der Gesamt-Chi-Quadrat-Wert (22,250) lag \u00fcber dem kritischen Grenzwert, was auf eine Ablehnung der Nullhypothese hindeutet. In Bezug auf die zweite Ziffer wurden bei den Werten&nbsp;3 und 8 \u00e4hnliche Abweichungen festgestellt (siehe Tabelle&nbsp;2).<\/p>\n\n\n\n<p><em>Tabelle&nbsp;1. Verteilung der ersten Ziffern der Ausgaben der Gemeinde Messini (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>1. Ziffer<\/strong><\/td><td><strong>Anzahl der Beobachtungen<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x^2<\/strong><\/td><td><strong>kritischer Chi-Quadrat-Wert<\/strong><\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>61<\/td><td>0,473<\/td><td>0,301<\/td><td>0,172<\/td><td>61<\/td><td>39<\/td><td>22<\/td><td><strong>3,319<\/strong><\/td><td>12,659<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>13<\/td><td>0,101<\/td><td>0,176<\/td><td>-0,075<\/td><td>13<\/td><td>23<\/td><td>-10<\/td><td><strong>2,812<\/strong><\/td><td>4,148<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>11<\/td><td>0,085<\/td><td>0,125<\/td><td>-0,040<\/td><td>11<\/td><td>16<\/td><td>-5<\/td><td>1,491<\/td><td>1,629<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>14<\/td><td>0,109<\/td><td>0,097<\/td><td>0,012<\/td><td>14<\/td><td>13<\/td><td>1<\/td><td>0,278<\/td><td>0,177<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>9<\/td><td>0,070<\/td><td>0,079<\/td><td>-0,009<\/td><td>9<\/td><td>10<\/td><td>-1<\/td><td>0,240<\/td><td>0,139<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>6<\/td><td>0,047<\/td><td>0,067<\/td><td>-0,020<\/td><td>6<\/td><td>9<\/td><td>-3<\/td><td>0,906<\/td><td>0,808<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>7<\/td><td>0,054<\/td><td>0,058<\/td><td>-0,004<\/td><td>7<\/td><td>7<\/td><td>0<\/td><td>-0,007<\/td><td>0,031<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>6<\/td><td>0,047<\/td><td>0,051<\/td><td>-0,004<\/td><td>6<\/td><td>7<\/td><td>-1<\/td><td>0,033<\/td><td>0,051<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>2<\/td><td>0,016<\/td><td>0,046<\/td><td>-0,030<\/td><td>2<\/td><td>6<\/td><td>-4<\/td><td><strong>2,486<\/strong><\/td><td>2,608<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>Summe<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td>&#8211;<\/td><td><strong>22,250<\/strong><\/td><td>15,507<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><em>Tabelle 2. Verteilung der zweiten Ziffern der Ausgaben der Gemeinde Messini (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>2. Ziffer<\/strong><\/td><td><strong>Anzahl der Beobachtungen<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x^2<\/strong><\/td><td><strong>kritischer Chi-Quadrat-Wert<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>25<\/td><td>0,194<\/td><td>0,120<\/td><td>0,074<\/td><td>25<\/td><td>15<\/td><td>10<\/td><td>1,923<\/td><td>5,855<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>10<\/td><td>0,078<\/td><td>0,114<\/td><td>-0,036<\/td><td>10<\/td><td>15<\/td><td>-5<\/td><td>1,413<\/td><td>1,506<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>17<\/td><td>0,132<\/td><td>0,109<\/td><td>0,023<\/td><td>17<\/td><td>14<\/td><td>3<\/td><td>0,627<\/td><td>0,614<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>7<\/td><td>0,054<\/td><td>0,104<\/td><td>-0,050<\/td><td>7<\/td><td>13<\/td><td>-6<\/td><td><strong>2,362<\/strong><\/td><td>3,068<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>12<\/td><td>0,093<\/td><td>0,100<\/td><td>-0,007<\/td><td>12<\/td><td>13<\/td><td>-1<\/td><td>0,122<\/td><td>0,063<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>14<\/td><td>0,109<\/td><td>0,097<\/td><td>0,012<\/td><td>14<\/td><td>13<\/td><td>1<\/td><td>0,278<\/td><td>0,177<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>8<\/td><td>0,062<\/td><td>0,093<\/td><td>-0,031<\/td><td>8<\/td><td>12<\/td><td>-4<\/td><td>1,298<\/td><td>1,332<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>16<\/td><td>0,124<\/td><td>0,090<\/td><td>0,034<\/td><td>16<\/td><td>12<\/td><td>4<\/td><td>1,019<\/td><td>1,660<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>4<\/td><td>0,031<\/td><td>0,088<\/td><td>-0,057<\/td><td>4<\/td><td>11<\/td><td>-7<\/td><td><strong>3,587<\/strong><\/td><td>4,761<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>16<\/td><td>0,124<\/td><td>0,085<\/td><td>0,039<\/td><td>16<\/td><td>11<\/td><td>5<\/td><td>1,185<\/td><td>2,312<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>Summe<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>129<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><\/td><td><strong>21,348<\/strong><\/td><td>16,919<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4.2 Gemeinde Trifylia<\/h3>\n\n\n\n<p>Die Daten wiesen weniger Abweichungen auf. Lediglich der Wert&nbsp;2 bei der ersten Ziffer (siehe Tabelle&nbsp;3) sowie die Werte&nbsp;4 und 9 bei der zweiten Ziffer (siehe Tabelle&nbsp;4) \u00fcberschritten den kritischen Z-Schwellenwert. Jedoch \u00fcberschritt das Gesamt-Chi-Quadrat-Ergebnis f\u00fcr die erste Ziffer (11,657) den kritischen Wert nicht, was auf eine allgemeine \u00dcbereinstimmung mit dem Benfordschen Gesetz hindeutet.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Tabelle 3. Verteilung der ersten Ziffern der Ausgaben der Gemeinde Trifylia (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>1. Ziffer<\/strong><\/td><td><strong>Anzahl der Beobachtungen<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x^2<\/strong><\/td><td><strong>kritischer Chi-Quadrat-Wert<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>83<\/td><td>0,361<\/td><td>0,301<\/td><td>0,060<\/td><td>83<\/td><td>69<\/td><td>14<\/td><td>1,742<\/td><td>2,739<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>30<\/td><td>0,130<\/td><td>0,176<\/td><td>-0,046<\/td><td>30<\/td><td>40<\/td><td>-10<\/td><td><strong>2,007<\/strong><\/td><td>2,713<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>21<\/td><td>0,091<\/td><td>0,125<\/td><td>-0,034<\/td><td>21<\/td><td>29<\/td><td>-8<\/td><td>1,691<\/td><td>2,089<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>22<\/td><td>0,096<\/td><td>0,097<\/td><td>-0,001<\/td><td>22<\/td><td>22<\/td><td>0<\/td><td>-0,043<\/td><td>0,004<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>23<\/td><td>0,100<\/td><td>0,079<\/td><td>0,021<\/td><td>23<\/td><td>18<\/td><td>5<\/td><td>0,941<\/td><td>1,284<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>12<\/td><td>0,052<\/td><td>0,067<\/td><td>-0,015<\/td><td>12<\/td><td>15<\/td><td>-3<\/td><td>0,870<\/td><td>0,755<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>17<\/td><td>0,074<\/td><td>0,058<\/td><td>0,016<\/td><td>17<\/td><td>13<\/td><td>4<\/td><td>0,790<\/td><td>1,004<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>14<\/td><td>0,061<\/td><td>0,051<\/td><td>0,010<\/td><td>14<\/td><td>12<\/td><td>2<\/td><td>0,486<\/td><td>0,439<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>8<\/td><td>0,035<\/td><td>0,046<\/td><td>-0,011<\/td><td>8<\/td><td>11<\/td><td>-3<\/td><td>0,753<\/td><td>0,629<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>Summe<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><\/td><td><strong>11,657<\/strong><\/td><td>15,507<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><em>Tabelle&nbsp;4. Verteilung der zweiten Ziffern der Ausgaben der Gemeinde Trifylia (2021).<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><strong>2. Ziffer<\/strong><\/td><td><strong>Anzahl der Beobachtungen<\/strong><\/td><td><strong>Po<\/strong><\/td><td><strong>Pe<\/strong><\/td><td><strong>Po-Pe<\/strong><\/td><td><strong>Fo<\/strong><\/td><td><strong>Fe<\/strong><\/td><td><strong>Fo-Fe<\/strong><\/td><td><strong>Z<\/strong><\/td><td><strong>x^2<\/strong><\/td><td><strong>kritischer Chi-Quadrat-Wert<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>0<\/td><td>34<\/td><td>0,148<\/td><td>0,120<\/td><td>0,028<\/td><td>34<\/td><td>28<\/td><td>6<\/td><td>1,079<\/td><td>1,484<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>1<\/td><td>30<\/td><td>0,130<\/td><td>0,114<\/td><td>0,016<\/td><td>30<\/td><td>26<\/td><td>4<\/td><td>0,636<\/td><td>0,545<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>2<\/td><td>20<\/td><td>0,087<\/td><td>0,109<\/td><td>-0,022<\/td><td>20<\/td><td>25<\/td><td>-5<\/td><td>1,083<\/td><td>1,025<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>3<\/td><td>26<\/td><td>0,113<\/td><td>0,104<\/td><td>0,009<\/td><td>26<\/td><td>24<\/td><td>2<\/td><td>0,327<\/td><td>0,181<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>4<\/td><td>15<\/td><td>0,065<\/td><td>0,100<\/td><td>-0,035<\/td><td>15<\/td><td>23<\/td><td>-8<\/td><td><strong>2,041<\/strong><\/td><td>2,783<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>5<\/td><td>15<\/td><td>0,065<\/td><td>0,097<\/td><td>-0,032<\/td><td>15<\/td><td>22<\/td><td>-7<\/td><td>1,850<\/td><td>2,395<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>6<\/td><td>20<\/td><td>0,087<\/td><td>0,093<\/td><td>-0,006<\/td><td>20<\/td><td>21<\/td><td>-1<\/td><td>0,209<\/td><td>0,090<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>7<\/td><td>19<\/td><td>0,083<\/td><td>0,090<\/td><td>-0,007<\/td><td>19<\/td><td>21<\/td><td>-2<\/td><td>0,289<\/td><td>0,140<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>8<\/td><td>18<\/td><td>0,078<\/td><td>0,088<\/td><td>-0,010<\/td><td>18<\/td><td>20<\/td><td>-2<\/td><td>0,429<\/td><td>0,248<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td>9<\/td><td>33<\/td><td>0,143<\/td><td>0,085<\/td><td>0,058<\/td><td>33<\/td><td>20<\/td><td>13<\/td><td><strong>2,357<\/strong><\/td><td>9,253<\/td><td><\/td><\/tr><tr><td><strong>Summe<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>1<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>230<\/strong><\/td><td><strong>0<\/strong><\/td><td><\/td><td><strong>18,144<\/strong><\/td><td>16,919<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4.3 Zusammenfassender Vergleich<\/h3>\n\n\n\n<p>Die Gemeinde Messini wies an beiden Ziffernpositionen deutlichere und zahlreichere Abweichungen auf, was auf ein h\u00f6heres Risiko f\u00fcr Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten hindeutet. Etwa 74,10&nbsp;% der Vertragssummen der Gemeinde Messini enthielten verd\u00e4chtige Ziffern, verglichen mit 22,03&nbsp;% bei der Gemeinde Trifylia (siehe Tabelle&nbsp;5). Diese Ergebnisse sprechen f\u00fcr die Anwendung des Benfordschen Gesetzes bei der Priorisierung von Pr\u00fcfungen und der Optimierung der Mittelzuweisung.<\/p>\n\n\n\n<p><em>Tabelle&nbsp;5. Vergebene Vertr\u00e4ge, deren ersten Ziffern nicht mit dem Benfordschen Gesetz \u00fcbereinstimmen<\/em><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-fixed-layout\"><tbody><tr><td><\/td><td colspan=\"2\">Nicht-konforme Ziffern<\/td><td>Vertr\u00e4ge (n)<\/td><td>Vertr\u00e4ge (EUR)<\/td><td>% aller Vertr\u00e4ge<\/td><\/tr><tr><td rowspan=\"2\">Gemeinde Messini<\/td><td>1.&nbsp;Ziffer<\/td><td>1, 2 und 9<\/td><td>76<\/td><td>2.433.183,67&nbsp;EUR<\/td><td>65,18<\/td><\/tr><tr><td>2.&nbsp;Ziffer<\/td><td>3 und 8<\/td><td>11<\/td><td>333.030,90&nbsp;EUR<\/td><td>8,92<\/td><\/tr><tr><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><td><\/td><\/tr><tr><td rowspan=\"2\">Gemeinde Trifylia<\/td><td>1.&nbsp;Ziffer<\/td><td>2<\/td><td>30<\/td><td>782.085,53&nbsp;EUR<\/td><td>7,65<\/td><\/tr><tr><td>2.&nbsp;Ziffer<\/td><td>4 und 9<\/td><td>48<\/td><td>1.469.650,74&nbsp;EUR<\/td><td>14,38<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">5. Fazit<\/h2>\n\n\n\n<p>Die Analyse best\u00e4tigt den Nutzen des Benfordschen Gesetzes als einleitendes Hilfsmittel bei Pr\u00fcfungen \u00f6ffentlicher Ausgaben. Die Gemeinde Messini wies eine gr\u00f6\u00dfere Abweichung auf und k\u00f6nnte daher ein h\u00f6heres Pr\u00fcfungsrisiko darstellen. Anhand der festgestellten statistisch signifikanten Abweichungen, die auf potenzielle Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten hindeuten, k\u00f6nnten staatliche Rechnungskontrollorganisationen Pr\u00fcfungsf\u00e4lle ermitteln. Das Benfordsche Gesetz erm\u00f6glicht eine datengest\u00fctzte Priorisierung in der Pr\u00fcfungsplanung, liefert Indikatoren f\u00fcr Transparenz und unterst\u00fctzt strategische Entscheidungen.<\/p>\n\n\n\n<p>Zuk\u00fcnftige Forschungsarbeiten k\u00f6nnten den Datensatz auf weitere Gemeinden ausweiten, um einen Transparenzindex zu erstellen, der die Einhaltung des Benfordschen Gesetzes als Kernvariable ber\u00fccksichtigt.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\"><strong>Quellenangaben<\/strong><\/h2>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>Benford, F. (1938). The Law of Anomalous Numbers. <em>Proceedings of the American Philosophical Society.<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Carslaw, C. (1988). Anomalies in Income Numbers: Evidence of Goal-Oriented Behavior. <em>The Accounting Review.<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Durtschi, C., Hillison, W., &amp; Pacini, C. (2004). The Effective Use of Benford\u2019s Law to Assist in Detecting Fraud in Accounting Data. <em>Journal of Forensic Accounting.<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Nigrini, M. (2011). <em>Forensic Analytics: Methods and Techniques for Forensic Accounting Investigations.<\/em> Wiley.<\/li>\n\n\n\n<li>Pavlovic, V. (2019). Benford\u2019s Law Analysis to Determine Audit Priorities. <em>Case Study.<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Sartori Cella, R., &amp; Zanolla, E. (2018). Benford\u2019s Law and Transparency: An Analysis of Municipal Expenditure. <em>Brazilian Business Review.<\/em><\/li>\n\n\n\n<li>Yudhistira, &amp; Nengzih, N. (2021). Benford\u2019s Law Analysis to Determine Audit Priorities. <em>Saudi Journal of Economics and Finance.<\/em><\/li>\n<\/ol>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Diese Studie pr\u00e4sentiert einen praktischen Anwendungsfall des Benfordschen Gesetzes auf die Ausgabendaten zweier griechischer Gemeinden, Messini und Trifylia. 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